Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (7^{3} \sqrt[3]{2})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (7^{3} \sqrt[3]{2})$ ở dạng $\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (\sqrt[3]{2})$ .

$\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (\sqrt[3]{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{4} (7^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{4} (7) + \log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3} \log_{4} (2)$

Bước 5

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{6}$