Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{9}{\sqrt{x + 5}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{9}{\sqrt{x + 5}})$ ở dạng $\log_{3} (9) - \log_{3} (\sqrt{x + 5})$ .

$\log_{3} (9) - \log_{3} (\sqrt{x + 5})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 5}$ ở dạng ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (9) - \log_{3} ({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{3} ({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (9) - (\frac{1}{2} \log_{3} (x + 5))$

Bước 4

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$2 - (\frac{1}{2} \log_{3} (x + 5))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{3} (x + 5)$ .

$2 - \frac{\log_{3} (x + 5)}{2}$

Bước 6

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{3} (x + 5)}{2}$

Bước 7

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{3} (x + 5)}{2}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 2 - \log_{3} (x + 5)}{2}$

Bước 9

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 - \log_{3} (x + 5)}{2}$