Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\sqrt[3]{6})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{3} (6)$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (6)$ ở dạng $\log_{3} (2 (3))$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2 (3))$

Bước 4

Viết lại $\log_{3} (2 (3))$ ở dạng $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Bước 5

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + 1)$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \log_{3} (2) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Bước 8

Nhân $\frac{1}{3}$ với $1$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3}$