Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$ ở dạng $\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (6)$ ở dạng $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2 (3))$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (2 (3))$ ở dạng $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Bước 4

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + 1)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1$

Bước 7

Nhân $x^{3}$ với $y^{5}$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Bước 8

Viết lại $\log_{3} (x^{3} y^{5})$ ở dạng $\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Bước 9

Khai triển $\log_{3} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Bước 10

Khai triển $\log_{3} (y^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y) - \log_{3} (2) - 1$