Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$ ở dạng $\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$ .

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y^{8}}$ ở dạng $y^{\frac{8}{3}}$ .

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{3} (x^{14})$ bằng cách di chuyển $14$ ra bên ngoài lôgarit.

$14 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{8}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$14 \log_{3} (x) + \frac{8}{3} \log_{3} (y)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{8}{3}$ và $\log_{3} (y)$ .

$14 \log_{3} (x) + \frac{8 \log_{3} (y)}{3}$