Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (72) + \log_{4} (6)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\log_{3} (72)$ ở dạng $\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2}) + \log_{4} (6)$

Bước 1.2

Viết lại $\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2})$ ở dạng $\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (3^{2})$ .

$\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{4} (6)$

Bước 1.3

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $2$ ra khỏi số mũ.

$\log_{3} (2^{3}) + 2 \log_{3} (3) + \log_{4} (6)$

Bước 1.4

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$\log_{3} (2^{3}) + 2 \cdot 1 + \log_{4} (6)$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $1$ .

$\log_{3} (2^{3}) + 2 + \log_{4} (6)$

Bước 1.6

Khai triển $\log_{3} (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (6)$

Bước 1.7

Viết lại $\log_{4} (6)$ ở dạng $\log_{4} (2 (3))$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (2 (3))$

Bước 1.8

Viết lại $\log_{4} (2 (3))$ ở dạng $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (2) + \log_{4} (3)$

Bước 1.9

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

Bước 2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{3} (2) + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 \log_{3} (2) + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + \log_{4} (3)$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$3 \log_{3} (2) + \frac{4 + 1}{2} + \log_{4} (3)$

Bước 5.2

Cộng $4$ và $1$ .

$3 \log_{3} (2) + \frac{5}{2} + \log_{4} (3)$