Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (7 x^{3} \sqrt{y})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (7 x^{3} \sqrt{y})$ ở dạng $\log_{3} (7 x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$ .

$\log_{3} (7 x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (7 x^{3})$ ở dạng $\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{3} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Bước 5

Khai triển $\log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2}$