Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (x) (\frac{\sqrt[3]{x^{9} y^{5}}}{z^{4}})$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{9} y^{5}$ ở dạng ${(x^{3} y)}^{3} y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{3})}^{3}$ .

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} y^{5}}}{z^{4}}$

Bước 1.1.2

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} (y^{3} y^{2})}}{z^{4}}$

Bước 1.1.3

Viết lại ${(x^{3})}^{3} y^{3}$ ở dạng ${(x^{3} y)}^{3}$ .

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} y^{2}}}{z^{4}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{3} (x) \frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$

Bước 2

Kết hợp $\log_{3} (x)$ và $\frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ .

$\frac{\log_{3} (x) (x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}})}{z^{4}}$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\log_{3} (x) x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ .

$\frac{x^{3} y \log_{3} (x) \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$