Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (90 \cdot 283)$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (90 \cdot 283)$ ở dạng $\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$ .

$\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\log_{3} (90)$ ở dạng $\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5) + \log_{3} (283)$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ ở dạng $\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5)$ .

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ ở dạng $\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2})$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Bước 2.3.2

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $2$ ra khỏi số mũ.

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Bước 2.3.3

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 \cdot 1 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Bước 2.3.4

Nhân $2$ với $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$