Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (9 x^{4})$ ở dạng $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Bước 2

Khai triển $\log_{3} (x^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (9) + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Bước 3

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Bước 4

Khai triển $\log_{3} ({(3 x)}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (3 x))$

Bước 5

Viết lại $\log_{3} (3 x)$ ở dạng $\log_{3} (3) + \log_{3} (x)$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (\log_{3} (3) + \log_{3} (x)))$

Bước 6

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (1 + \log_{3} (x)))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \cdot 1 + 2 \log_{3} (x))$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 + 2 \log_{3} (x))$

Bước 7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 1 \cdot 2 - (2 \log_{3} (x))$

Bước 7.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - (2 \log_{3} (x))$

Bước 7.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - 2 \log_{3} (x)$

Bước 8

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$4 \log_{3} (x) + 0 - 2 \log_{3} (x)$

Bước 9

Cộng $4 \log_{3} (x)$ và $0$ .

$4 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (x)$

Bước 10

Trừ $2 \log_{3} (x)$ khỏi $4 \log_{3} (x)$ .

$2 \log_{3} (x)$