Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{x}{e}) x$

Bước 1

Viết lại $\frac{x}{e}$ ở dạng $x e^{- 1}$ .

$\ln (x e^{- 1}) x$

Bước 2

Viết lại $\ln (x e^{- 1})$ ở dạng $\ln (x) + \ln (e^{- 1})$ .

$(\ln (x) + \ln (e^{- 1})) x$

Bước 3

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$(\ln (x) - \ln (e)) x$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(\ln (x) - 1 \cdot 1) x$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$(\ln (x) - 1) x$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (x) x - 1 x$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\ln (x) x - x$

Bước 7.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (x) x - x$ .

$x \ln (x) - x$

Bước 7.3

Sắp xếp lại $x \ln (x)$ và $- x$ .

$- x + x \ln (x)$