Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{1}{10^{- 3}}) + \log (10^{4})$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{10^{- 3}} \cdot 10^{4})$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{10^{3}}} \cdot 10^{4})$

Bước 2.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{1000}} \cdot 10^{4})$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (1 \cdot 1000 \cdot 10^{4})$

Bước 4

Nhân $1000$ với $1$ .

$\log (1000 \cdot 10^{4})$

Bước 5

Move the decimal point in $1000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{4}$ by $3$ .

$\log (1 \cdot 10^{7})$

Bước 6

Nhân $10^{7}$ với $1$ .

$\log (10^{7})$

Bước 7

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $7$ ra khỏi số mũ.

$7 \log (10)$

Bước 8

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$7 \cdot 1$

Bước 9

Nhân $7$ với $1$ .

$7$