Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}}) + \log (\frac{x^{2} + 1}{x})$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{x}{x^{2 - 1}} (x^{2} + 1))$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\log (\frac{x}{x^{1}} (x^{2} + 1))$

Bước 3.2

Rút gọn.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\log (1 (x^{2} + 1))$

Bước 4.2

Nhân $x^{2} + 1$ với $1$ .

$\log (x^{2} + 1)$