Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (7^{- \frac{1}{5}}) \cdot 100$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$

Bước 2

Nhân $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ và $100$ .

$100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$

Bước 2.2

Rút gọn $100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ bằng cách di chuyển $100$ trong logarit.

$\log ({(\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})}^{100})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}$ .

$\log (\frac{1^{100}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

Bước 3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\log (\frac{1}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(7^{\frac{1}{5}})}^{100}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot 100}})$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $100$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 (20))}})$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20)}})$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{1}{7^{20}})$

Bước 4.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $20$ .

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

Dạng thập phân:

$- 16.90196080 \dots$