Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{x}{\sqrt[3]{1 - x}})$

Bước 1

Nhân $\frac{x}{\sqrt[3]{1 - x}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}$ .

$\log (\frac{x}{\sqrt[3]{1 - x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 - x}}^{2}})$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{x}{\sqrt[3]{1 - x}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}$ .

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{\sqrt[3]{1 - x} {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}})$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{1 - x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 - x}}^{1} {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}})$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 - x}}^{1 + 2}})$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 - x}}^{3}})$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{1 - x}}^{3}$ ở dạng $1 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{1 - x}$ ở dạng ${(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{({(1 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{(1 - x)}^{\frac{3}{3}}})$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{(1 - x)}^{\frac{3}{3}}})$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{{(1 - x)}^{1}})$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\log (\frac{x {\sqrt[3]{1 - x}}^{2}}{1 - x})$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt[3]{1 - x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(1 - x)}^{2}}$ .

$\log (\frac{x \sqrt[3]{{(1 - x)}^{2}}}{1 - x})$