Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\sqrt{x}) + 4 \log (x) - \log (7 x^{2})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \log (x) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Bước 2

Rút gọn $4 \log (x)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log (x^{4}) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Bước 4.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $7 x^{2}$ .

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\log (x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7})$

Bước 5

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{\sqrt{x}}{7}$ .

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{7})$