Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (10) (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$1 (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Bước 1.2

Nhân $x^{2} - 81$ với $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Bước 1.3

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \cdot 1 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Bước 1.4

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 81 - 4 x - 4 \cdot 9 + 5 \log (10 (x))$

Bước 1.6

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10 (x))$

Bước 1.7

Rút gọn $5 \log (10 x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log ({(10 x)}^{5})$

Bước 1.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 x$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5} x^{5})$

Bước 1.9

Viết lại $\log (10^{5} x^{5})$ ở dạng $\log (10^{5}) + \log (x^{5})$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5}) + \log (x^{5})$

Bước 1.10

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $5$ ra khỏi số mũ.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10) + \log (x^{5})$

Bước 1.11

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \cdot 1 + \log (x^{5})$

Bước 1.12

Nhân $5$ với $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 + \log (x^{5})$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $36$ khỏi $- 81$ .

$x^{2} - 4 x - 117 + 5 + \log (x^{5})$

Bước 2.2

Cộng $- 117$ và $5$ .

$x^{2} - 4 x - 112 + \log (x^{5})$