Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (8) \cdot 7}{9} z$

Bước 1

Viết lại $\log (8)$ ở dạng $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3}) \cdot 7}{9} z$

Bước 2

Khai triển $\log (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 \log (2) \cdot 7}{9} z$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \log (2) \cdot 7$ .

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{9} z$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{3 \cdot 3} z$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{3 \cdot 3} z$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\log (2) \cdot 7}{3} z$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $\log (2)$ và $7$ .

$\frac{7 \cdot \log (2)}{3} z$

Bước 4.2

Rút gọn $7 \cdot \log (2)$ bằng cách di chuyển $7$ trong logarit.

$\frac{\log (2^{7})}{3} z$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{\log (128)}{3} z$

Bước 6

Viết lại $\frac{\log (128)}{3}$ ở dạng $\frac{1}{3} \log (128)$ .

$\frac{1}{3} \log (128) z$

Bước 7

Rút gọn $\frac{1}{3} \log (128)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\log (128^{\frac{1}{3}}) z$

Bước 8

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log (128^{\frac{1}{3}}) z$ .

$z \log (128^{\frac{1}{3}})$