Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (6 \sqrt[5]{\frac{s^{6 t}}{36}})$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{s^{6 t}}{36}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}})$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ .

$\log (6 (\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}))$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{\sqrt[5]{36} {\sqrt[5]{36}}^{4}})$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[5]{36}$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1} {\sqrt[5]{36}}^{4}})$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1 + 4}})$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{5}})$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[5]{36}}^{5}$ ở dạng $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{36}$ ở dạng $36^{\frac{1}{5}}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{(36^{\frac{1}{5}})}^{5}})$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{1}{5} \cdot 5}})$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}})$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}})$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{1}})$

Bước 3.5.5

Tính số mũ.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36})$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[5]{36}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{36^{4}}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{36^{4}}}{36})$

Bước 4.2

Nâng $36$ lên lũy thừa $4$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{1679616}}{36})$

Bước 4.3

Viết lại $1679616$ ở dạng $6^{5} \cdot 216$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $7776$ ra ngoài $1679616$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{7776 (216)}}{36})$

Bước 4.3.2

Viết lại $7776$ ở dạng $6^{5}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 216}}{36})$

Bước 4.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \cdot 6 \sqrt[5]{216}}{36})$

Bước 4.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\log (6 \frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{36})$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $36$ .

$\log (6 \frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6 (6)})$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (6 \frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6 \cdot 6})$

Bước 5.1.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6})$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6})$

Bước 5.2.2

Chia $\sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}$ cho $1$ .

$\log (\sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216})$

Bước 5.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log (\sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216})$ .

$\log (\sqrt[5]{216 s^{6 t}})$