Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2 b)}$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (2 b)$ ở dạng $\log_{2} (2) + \log_{2} (b)$ .

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2) + \log_{2} (b)}$

Bước 2

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$\frac{\log_{2} (200)}{1 + \log_{2} (b)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\log_{2} (200)$ ở dạng $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Bước 3.2

Viết lại $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ ở dạng $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Bước 3.3

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $3$ ra khỏi số mũ.

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Bước 3.4

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{3 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Bước 3.6

Khai triển $\log_{2} (5^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 + 2 \log_{2} (5)}{1 + \log_{2} (b)}$