Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{\log_{2} ({(\sqrt{2})}^{8 - \log (0.0001)})}$

Bước 1

Logarit cơ số $10$ của $0.0001$ xấp xỉ bằng $- 4$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{\log_{2} ({\sqrt{2}}^{8 - - 4})}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{\log_{2} ({(2^{\frac{1}{2}})}^{8 - - 4})}$

Bước 3

Khai triển $\log_{2} ({(2^{\frac{1}{2}})}^{8 - - 4})$ bằng cách di chuyển $8 - - 4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 - - 4) \log_{2} (2^{\frac{1}{2}})}$

Bước 4

Khai triển $\log_{2} (2^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 - - 4) (\frac{1}{2} \log_{2} (2))}$

Bước 5

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 - - 4) (\frac{1}{2} \cdot 1)}$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 + 4) (\frac{1}{2} \cdot 1)}$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 + 4) \frac{1}{2}}$

Bước 8

Cộng $8$ và $4$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{12 (\frac{1}{2})}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{2 (6) \frac{1}{2}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{2 \cdot 6 \frac{1}{2}}$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{6}$