Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \log_{x} (x^{2})}$

Bước 1

Khai triển $\log_{x} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \log_{x} (x))}$

Bước 2

Logarit cơ số $x$ của $x$ là $1$ .

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \cdot 1)}$

Bước 3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\log_{2} (56)$ ở dạng $\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Viết lại $\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ ở dạng $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7)$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Bước 4.3

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $3$ ra khỏi số mũ.

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Bước 4.4

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Bước 4.5

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{3 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Bước 4.6

Cộng $\log_{2} (7)$ và $\log_{2} (7)$ .

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Bước 5

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{4}$