Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$

Bước 1

Khai triển $\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Bước 2

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$3 \log_{5} (32 \cdot 11)$

Bước 3

Nhân $32$ với $11$ .

$3 \log_{5} (352)$

Bước 4

Viết lại $\log_{5} (352)$ ở dạng $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ .

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Bước 5

Viết lại $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ ở dạng $\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11)$ .

$3 (\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11))$

Bước 6

Khai triển $\log_{5} (2^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 (5 \log_{5} (2) + \log_{5} (11))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (5 \log_{5} (2)) + 3 \log_{5} (11)$

Bước 8

Nhân $5$ với $3$ .

$15 \log_{5} (2) + 3 \log_{5} (11)$