Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} ({(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 1

Khai triển $\log_{4} ({(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{4} (\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})$

Bước 2

Viết lại $\log_{4} (\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})$ ở dạng $\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \log_{4} (x^{2} - 9) + \frac{1}{3} (- \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{4} (x^{2} - 9)$ .

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9)}{3} - \frac{\log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)}{3}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)}{3}$