Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$

Bước 1

Khai triển $\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$6 \log_{2} (\frac{6}{7^{5}})$

Bước 2

Nâng $7$ lên lũy thừa $5$ .

$6 \log_{2} (\frac{6}{16807})$

Bước 3

Viết lại $\log_{2} (\frac{6}{16807})$ ở dạng $\log_{2} (6) - \log_{2} (16807)$ .

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (16807))$

Bước 4

Viết lại $\log_{2} (16807)$ ở dạng $\log_{2} (7^{5})$ .

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (7^{5}))$

Bước 5

Khai triển $\log_{2} (7^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$6 (\log_{2} (6) - (5 \log_{2} (7)))$

Bước 6

Nhân $5$ với $- 1$ .

$6 (\log_{2} (6) - 5 \log_{2} (7))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log_{2} (6)$ ở dạng $\log_{2} (2 (3))$ .

$6 (\log_{2} (2 (3)) - 5 \log_{2} (7))$

Bước 7.2

Viết lại $\log_{2} (2 (3))$ ở dạng $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$6 (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

Bước 7.3

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$6 (1 + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \cdot 1 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $6$ với $1$ .

$6 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

Bước 9.2

Nhân $- 5$ với $6$ .

$6 + 6 \log_{2} (3) - 30 \log_{2} (7)$