Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\ln (27) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\ln (27)$ ở dạng $\ln (3^{3})$ .

$\frac{\ln (3^{3}) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 1.2

Khai triển $\ln (3^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 \ln (3) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 1.3

Viết lại $\ln (9)$ ở dạng $\ln (3^{2})$ .

$\frac{3 \ln (3) \ln (3^{2})}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 1.4

Khai triển $\ln (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 \ln (3) \cdot 2 \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 1.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 \ln (3) \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 1.5.2

Nâng $\ln (3)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln (3))}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 1.5.3

Nâng $\ln (3)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 1.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 {\ln (3)}^{1 + 1}}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 1.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (27) + \log (9)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\log (27)$ ở dạng $\log (3^{3})$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (3^{3}) + \log (9)}$

Bước 2.2

Khai triển $\log (3^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (9)}$

Bước 2.3

Viết lại $\log (9)$ ở dạng $\log (3^{2})$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (3^{2})}$

Bước 2.4

Khai triển $\log (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + 2 \log (3)}$

Bước 2.5

Cộng $3 \log (3)$ và $2 \log (3)$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{5 \log (3)}$