Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{8} ({(\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})}^{3})$

Bước 1

Khai triển $\log_{8} ({(\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{8} (\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})$

Bước 2

Viết lại $\log_{8} (\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})$ ở dạng $\log_{8} (x^{2} - 4) - \log_{8} ({(x + 5)}^{2})$ .

$3 (\log_{8} (x^{2} - 4) - \log_{8} ({(x + 5)}^{2}))$

Bước 3

Khai triển $\log_{8} ({(x + 5)}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 (\log_{8} (x^{2} - 4) - (2 \log_{8} (x + 5)))$

Bước 4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 (\log_{8} (x^{2} - 4) - 2 \log_{8} (x + 5))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log_{8} (x^{2} - 4) + 3 (- 2 \log_{8} (x + 5))$

Bước 6

Nhân $- 2$ với $3$ .

$3 \log_{8} (x^{2} - 4) - 6 \log_{8} (x + 5)$