Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$

Bước 1

Khai triển $\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$

Bước 2

Viết lại $\log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$ ở dạng $\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y)$ .

$4 (\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y))$

Bước 3

Logarit cơ số $6$ của $216$ là $3$ .

$4 (3 - \log_{6} (x^{3} y))$

Bước 4

Viết lại $\log_{6} (x^{3} y)$ ở dạng $\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)$ .

$4 (3 - (\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)))$

Bước 5

Khai triển $\log_{6} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x) + \log_{6} (y)))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x)) - \log_{6} (y))$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 (3 - 3 \log_{6} (x) - \log_{6} (y))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 3 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $4$ với $3$ .

$12 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Bước 8.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) + 4 (- \log_{6} (y))$

Bước 8.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) - 4 \log_{6} (y)$