Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$ ở dạng $\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$ .

$\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (x y^{2})$ ở dạng $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Bước 3

Khai triển $\log_{2} (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (4 z)$

Bước 4

Viết lại $\log_{2} (4 z)$ ở dạng $\log_{2} (4) + \log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (z))$

Bước 5

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 + \log_{2} (z))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 1 \cdot 2 - \log_{2} (z)$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 2 - \log_{2} (z)$