Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{16} (\frac{9 \sqrt{m}}{n})$

Bước 1

Viết lại $\log_{16} (\frac{9 \sqrt{m}}{n})$ ở dạng $\log_{16} (9 \sqrt{m}) - \log_{16} (n)$ .

$\log_{16} (9 \sqrt{m}) - \log_{16} (n)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{m}$ ở dạng $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{16} (9 m^{\frac{1}{2}}) - \log_{16} (n)$

Bước 3

Viết lại $\log_{16} (9 m^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{16} (9) + \log_{16} (m^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{16} (9) + \log_{16} (m^{\frac{1}{2}}) - \log_{16} (n)$

Bước 4

Khai triển $\log_{16} (m^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{16} (9) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\log_{16} (9)$ ở dạng $\log_{16} (3^{2})$ .

$\log_{16} (3^{2}) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

Bước 5.2

Khai triển $\log_{16} (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{16} (3) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{16} (m)$ .

$2 \log_{16} (3) + \frac{\log_{16} (m)}{2} - \log_{16} (n)$