Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (3 \sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (3 \sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$ ở dạng $\log (3) + \log (\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$ .

$\log (3) + \log (\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}}$ ở dạng ${(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3) + \log ({(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log ({(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (\frac{7}{q^{2 p}})$

Bước 4

Viết lại $\log (\frac{7}{q^{2 p}})$ ở dạng $\log (7) - \log (q^{2 p})$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - \log (q^{2 p}))$

Bước 5

Khai triển $\log (q^{2 p})$ bằng cách di chuyển $2 p$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - (2 p \log (q)))$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - 2 (p \log (q)))$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - 2 p \log (q))$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (- 2 p \log (q))$

Bước 8.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (7)$ .

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (- 2 p \log (q))$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 p \log (q)$ .

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- p \log (q)))$

Bước 8.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- p \log (q)))$

Bước 8.3.3

Viết lại biểu thức.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} - p \log (q)$