Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ ở dạng $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{5}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\log_{2} (x - 1)$ .

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $\log_{2} (x + 4)$ .

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5 \log_{2} (x + 4)}{2}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \log_{2} (x - 1) + 5 \log_{2} (x + 4)}{2}$