Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$

Bước 1

Viết lại $\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$ ở dạng $\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$ .

$\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[7]{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{17} (6^{\frac{1}{7}}) - \log_{17} (y^{2} x)$

Bước 3

Khai triển $\log_{17} (6^{\frac{1}{7}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{7}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{7} \log_{17} (6) - \log_{17} (y^{2} x)$

Bước 4

Viết lại $\log_{17} (6)$ ở dạng $\log_{17} (2 (3))$ .

$\frac{1}{7} \log_{17} (2 (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

Bước 5

Viết lại $\log_{17} (2 (3))$ ở dạng $\log_{17} (2) + \log_{17} (3)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{17} (2) + \log_{17} (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{7} \log_{17} (2) + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $\log_{17} (2)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $\log_{17} (3)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - \log_{17} (y^{2} x)$

Bước 9

Viết lại $\log_{17} (y^{2} x)$ ở dạng $\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x))$

Bước 10

Khai triển $\log_{17} (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y) + \log_{17} (x))$

Bước 11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y)) - \log_{17} (x)$

Bước 11.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - 2 \log_{17} (y) - \log_{17} (x)$