Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log ({(b)}^{\frac{\sqrt{x y^{3}}}{z^{4}}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y^{3}}$ ở dạng ${(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (b^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$

Bước 2

Khai triển $\log (b^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$ bằng cách di chuyển $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \log (b)$

Bước 3

Kết hợp $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ và $\log (b)$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}} \log (b)}{z^{4}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}} \log (b)}{z^{4}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})} \log (b)}{z^{4}}$

Bước 4.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} \log (b)}{z^{4}}$