Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (\frac{19871.19}{19000})}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{19871.19}{19000})$ ở dạng $\log (19871.19) - \log (19000)$ .

$\frac{\log (19871.19) - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 2

Logarit cơ số $10$ của $19871.19$ xấp xỉ bằng $4.29822387$ .

$\frac{4.29822387 - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 3

Viết lại $\log (19000)$ ở dạng $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ .

$\frac{4.29822387 - \log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 4

Viết lại $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ ở dạng $\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19)$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 6

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 125) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 7

Nhân $8$ với $125$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (1000) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 8

Logarit cơ số $10$ của $1000$ là $3$ .

$\frac{4.29822387 - (3 + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4.29822387 - 1 \cdot 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 10

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{4.29822387 - 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 11

Trừ $3$ khỏi $4.29822387$ .

$\frac{1.29822387 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 12

Trừ $\log (19)$ khỏi $1.29822387$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Bước 13

Logarit cơ số $10$ của $1.0075$ xấp xỉ bằng $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot 0.00324505}$

Bước 14

Nhân $4$ với $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{0.01298021}$

Bước 15

Chia $0.01947027$ cho $0.01298021$ .

$1.49999584$