Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (\sqrt{2})}$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{1}{8})$ ở dạng $\log (1) - \log (8)$ .

$\frac{\log (1) - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

Bước 2

Logarit cơ số $10$ của $1$ là $0$ .

$\frac{0 - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

Bước 3

Viết lại $\log (8)$ ở dạng $\log (2^{3})$ .

$\frac{0 - \log (2^{3})}{\log (\sqrt{2})}$

Bước 4

Khai triển $\log (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{0 - (3 \log (2))}{\log (\sqrt{2})}$

Bước 5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{0 - 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

Bước 6

Trừ $3 \log (2)$ khỏi $0$ .

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

Bước 7

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (2^{\frac{1}{2}})}$

Bước 8

Khai triển $\log (2^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{1}{2} \log (2)}$

Bước 9

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (2)$ .

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{\log (2)}{2}}$

Bước 10

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- 3 \log (2) \frac{2}{\log (2)}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $\log (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $\log (2)$ ra ngoài $- 3 \log (2)$ .

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

Bước 11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

Bước 11.3

Viết lại biểu thức.

$- 3 \cdot 2$

Bước 12

Nhân $- 3$ với $2$ .

$- 6$