Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log ({(\frac{n^{5} \sqrt{m}}{k})}^{5})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{m}$ ở dạng $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})}^{5})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})}^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \log (\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})$

Bước 3

Viết lại $\log (\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})$ ở dạng $\log (n^{5} m^{\frac{1}{2}}) - \log (k)$ .

$5 (\log (n^{5} m^{\frac{1}{2}}) - \log (k))$

Bước 4

Viết lại $\log (n^{5} m^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log (n^{5}) + \log (m^{\frac{1}{2}})$ .

$5 (\log (n^{5}) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (k))$

Bước 5

Khai triển $\log (n^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 (5 \log (n) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (k))$

Bước 6

Khai triển $\log (m^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 (5 \log (n) + \frac{1}{2} \log (m) - \log (k))$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (m)$ .

$5 (5 \log (n) + \frac{\log (m)}{2} - \log (k))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (5 \log (n)) + 5 \frac{\log (m)}{2} + 5 (- \log (k))$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $5$ với $5$ .

$25 \log (n) + 5 \frac{\log (m)}{2} + 5 (- \log (k))$

Bước 9.2

Kết hợp $5$ và $\frac{\log (m)}{2}$ .

$25 \log (n) + \frac{5 \log (m)}{2} + 5 (- \log (k))$

Bước 9.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$25 \log (n) + \frac{5 \log (m)}{2} - 5 \log (k)$