Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{b} (\sqrt{x y^{6}})}{z^{6}}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y^{6}}$ ở dạng ${(x y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})}{z^{6}}$

Bước 2

Khai triển $\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{6})}{z^{6}}$

Bước 3

Viết lại $\log_{b} (x y^{6})$ ở dạng $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6})$ .

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6}))}{z^{6}}$

Bước 4

Khai triển $\log_{b} (y^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$

Bước 5

Đưa $\frac{1}{2}$ ra ngoài $\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{2 z^{6}}$