Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{5} \cdot \log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$ ở dạng $\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9)$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9))$

Bước 2

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 1 \cdot 2)$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 2)$

Bước 4

Viết lại $\log_{3} (a^{6} b)$ ở dạng $\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b)$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b) - 2)$

Bước 5

Khai triển $\log_{3} (a^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{5} \cdot (6 \log_{3} (a) + \log_{3} (b) - 2)$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a)) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6}{5} \log_{3} (a) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Bước 7.1.2

Kết hợp $\frac{6}{5}$ và $\log_{3} (a)$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $\log_{3} (b)$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $- 2$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{- 2}{5}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} - \frac{2}{5}$