Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{4} \cdot (\ln (x + 3) \ln (x - 1)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{4} (\ln (x + 3) \ln (x - 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\ln (x + 3)$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\ln (x + 3)}{4} \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{\ln (x + 3)}{4}$ và $\ln (x - 1)$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Bước 1.2

Kết hợp $\ln (x + 2)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2}$

Bước 2

Để viết $- \frac{\ln (x + 2)}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\ln (x + 2)}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - \ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - 2 \ln (x + 2)}{4}$