Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})$ ở dạng $\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

Bước 2

Viết lại $\ln (\frac{1}{a^{4}})$ ở dạng $\ln (1) - \ln (a^{4})$ .

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

Bước 3

Viết lại $\ln (\frac{1}{b^{4}})$ ở dạng $\ln (1) - \ln (b^{4})$ .

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

Bước 4

Khai triển $\ln (a^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

Bước 5

Khai triển $\ln (b^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Bước 6

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Bước 7

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Bước 8

Trừ $4 \ln (a)$ khỏi $0$ .

$\frac{- (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Bước 9

Trừ $4 \ln (b)$ khỏi $0$ .

$\frac{- (4 \ln (a)) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Bước 10

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 \ln (a) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Bước 11

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b c)}$

Bước 12

Viết lại $\ln (b c)$ ở dạng $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Bước 13

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \ln (a)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Bước 13.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \ln (b)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Bước 13.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))$ .

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Bước 14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$