Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln ({(\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 6)}^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 1

Khai triển $\ln ({(\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 6)}^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \ln (\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 6)}^{2}})$

Bước 2

Viết lại $\ln (\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 6)}^{2}})$ ở dạng $\ln (x^{2} - x - 6) - \ln ({(x + 6)}^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 6) - \ln ({(x + 6)}^{2}))$

Bước 3

Khai triển $\ln ({(x + 6)}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 6) - (2 \ln (x + 6)))$

Bước 4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 6) - 2 \ln (x + 6))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \ln (x^{2} - x - 6) + \frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 6))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (x^{2} - x - 6)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 6))$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 6))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6)}{3} + \frac{- 2}{3} \ln (x + 6)$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{- 2}{3}$ và $\ln (x + 6)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6)}{3} + \frac{- 2 \ln (x + 6)}{3}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6) - 2 \ln (x + 6)}{3}$