Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{81}{64})$ ở dạng $\ln (81) - \ln (64)$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (64))$

Bước 2

Viết lại $\ln (64)$ ở dạng $\ln (2^{6})$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (2^{6}))$

Bước 3

Khai triển $\ln (2^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - (6 \ln (2)))$

Bước 4

Nhân $6$ với $- 1$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

Bước 5

Kết hợp $e^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\ln (81)$ ở dạng $\ln (3^{4})$ .

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (3^{4}) - 6 \ln (2))$

Bước 6.2

Khai triển $\ln (3^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (4 \ln (3) - 6 \ln (2))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{e^{2}}{2} (4 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \ln (3)$ .

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 \ln (2)$ .

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$e^{2} (2 \ln (3)) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

Bước 10

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $e^{2}$ .

$2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

Bước 11

Sắp xếp lại các thừa số trong $2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$ .

$2 e^{2} \ln (3) - 3 e^{2} \ln (2)$