Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\ln (2197)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\ln (2197)$ ở dạng $\ln (13^{3})$ .

$\frac{\ln (13^{3})}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Bước 1.2

Khai triển $\ln (13^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\ln (14)$ ở dạng $\ln (2 (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2 (7))}$

Bước 2.2

Viết lại $\ln (2 (7))$ ở dạng $\ln (2) + \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 (\ln (2) + \ln (7))}$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \ln (13)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 \ln (2)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

Bước 8

Viết lại $- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ ở dạng $- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 \ln (13)}{\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7)}$