Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\ln (100)}{100^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\ln (100)$ ở dạng $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 5^{2})}{100^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ ở dạng $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

Bước 1.3.2

Khai triển $\ln (5^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{100^{2}}$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 \ln (2) + 2 \ln (5)$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{100^{2}}$

Bước 2

Nâng $100$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{10000}$

Bước 3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $10000$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\ln (2) + \ln (5)}{5000}$