Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$

Bước 1

Khai triển $\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$

Bước 2

Viết lại $\ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$ ở dạng $\ln (x + 2) - \ln (y z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y z^{3}))$

Bước 3

Viết lại $\ln (y z^{3})$ ở dạng $\ln (y) + \ln (z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + \ln (z^{3})))$

Bước 4

Khai triển $\ln (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + 3 \ln (z)))$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - (3 \ln (z)))$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - 3 \ln (z))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \ln (x + 2) + 2 (- \ln (y)) + 2 (- 3 \ln (z))$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) + 2 (- 3 \ln (z))$

Bước 7.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) - 6 \ln (z)$