Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\ln (a^{- 3} b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Bước 1

Viết lại $\ln (a^{- 3} b^{- 3})$ ở dạng $\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})$ .

$\frac{\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Bước 2

Khai triển $\ln (a^{- 3})$ bằng cách di chuyển $- 3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{- 3 \ln (a) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Bước 3

Khai triển $\ln (b^{- 3})$ bằng cách di chuyển $- 3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Bước 4

Khai triển $\ln ({(b c)}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 \ln (b c)}$

Bước 5

Viết lại $\ln (b c)$ ở dạng $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 \ln (a)$ .

$\frac{3 (- \ln (a)) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Bước 6.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 \ln (b)$ .

$\frac{3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Bước 6.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))$ .

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Bước 6.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \ln (a) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \ln (a) - \ln (b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \ln (a)$ .

$\frac{- (\ln (a)) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Bước 7.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \ln (b)$ .

$\frac{- (\ln (a)) - (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\ln (a)) - (\ln (b))$ .

$\frac{- (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\ln (a) + \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$