Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln ({(4 x)}^{2}) + \ln (4) - 2$

Bước 1

Khai triển $\ln ({(4 x)}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (4 x) + \ln (4) - 2$

Bước 2

Viết lại $\ln (4 x)$ ở dạng $\ln (4) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (4) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $\ln (4)$ ở dạng $\ln (2^{2})$ .

$2 (\ln (2^{2}) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Bước 3.1.2

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 (2 \ln (2) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 \ln (2)) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Bước 3.4

Viết lại $\ln (4)$ ở dạng $\ln (2^{2})$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (2^{2}) - 2$

Bước 3.5

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + 2 \ln (2) - 2$

Bước 4

Cộng $4 \ln (2)$ và $2 \ln (2)$ .

$6 \ln (2) + 2 \ln (x) - 2$