Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log ({(10)}^{\frac{\sqrt{x y^{3}}}{z^{4}}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y^{3}}$ ở dạng ${(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (10^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$

Bước 2

Khai triển $\log (10^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$ bằng cách di chuyển $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \log (10)$

Bước 3

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \cdot 1$

Bước 4

Nhân $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ với $1$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})}}{z^{4}}$

Bước 5.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}}{z^{4}}$