Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (y^{3} \sqrt{z})}{x^{5}}$

Bước 1

Viết lại $\log (y^{3} \sqrt{z})$ ở dạng $\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})}{x^{5}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Bước 3

Khai triển $\log (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Bước 4

Khai triển $\log (z^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}{x^{5}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (z)$ .

$\frac{3 \log (y) + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Bước 5.2

Để viết $3 \log (y)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Bước 5.3

Kết hợp $3 \log (y)$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Bước 5.5

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

Bước 7

Nhân $\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}$ với $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2 x^{5}}$